量、旋度，要搞清楚它们的相互关系，方向导数和梯度，通量和散度，环流量和旋度，方向导数是一个数，而梯度是一个向量，此题先求梯度再得方向导数。第四题是高斯公式的直接应用，直接根据已给方程确定积分区域，注意区域是否封闭，还有必须是外侧，内侧就要在整个结果前添负号，这些都是细节，如果题目中稍有变化，如果不注意就要吃亏了。第五题求行列式，由于是抽象行列式，必须利用好已知量和待求量之间的关系，这就是前边说要熟练掌握行列式的初等变换的原因，如果利用矩阵的形式来写出它们的关系则更一目了然，再利用"乘积的行列式等于行列式的乘积"就好解决得多了，所以说考研题一般不会单单局限于一个知识点，通常都是跨章节的。最后一题求某概型的概率，先分类讨论，再用全概率公式求得。

      选择第一道也是要分类讨论，根据自变量不同的取值范围得出对应区间上的函数表达式，然后在判断可导或不可导点，类似的题目在高数课后练习上就有了的，但我居然选错了，令我事后郁闷不已，所以在考场上保持高度精神集中是很必要的，这需要大量的模拟冲刺练习来支撑。第二道是上面提到过的说法题，如果记得这个结论是可以直接选的，但大多人不会记得这么清楚，一般只能很快排除后两项，那么A、B到底哪个对？别忘了原函数求出来是带任意积分常数C的，而奇函数是要求过原点的，这样由于B选项中常数的任意取值不能确保原函数一定过原点，所以不一定为奇函数，这样就排除了强干扰项。第三道要求二阶偏导数，由于是复合函数，计算需万分小心，只要不出错就能顺着得出答案。第四道是05年新增考点，隐函数存在定理，这里要提的就是，每年的新增考点一般都必考，所幸数学一般每年变化也就在一两个知识点，等今年考纲出来注意一下就行了。第五题是线代里特征值和特征向量的问题，注意不同的特征值对应的特征向量一定线性无关，把这个结论用起来就好办了，剩下就是一类典型题，由已知一组向量线性无关推导另一组向量线性无关，且两组向量间有一定关系，这样的练习在书上随处可见。第六道涉及矩阵的初等变换，其实在初等变换一章讲过将一个矩阵进行初等变换相当于乘以一个对应的初等矩阵，把题目中的说法都翻译成数学语言，剩下的就是数学上的变换了。第七题考了二维随机变量，实际上充分利用好其若干性质就可以了，就是注意把独立性用进来。最后一题是数理统计里的常用的抽样分布及其变形，如果记得就非常简单，把选项一个一个拿来对应分析就可以了，出题人真是用心险恶，把正确项设在最后一个……当然如果一眼能看出对的来就不用再算别的了，概率论与数理统计教材第六章提到的几个抽样分布很难记，容易混淆和忘记，只能靠多看来加强记忆了。

     然后是解答题。
     第一道求两重积分，但涉及面并不单一，被积函数需要根据积分区域进行拆分，其实就是一个分类讨论的思想，关键是一上来千万别被那个取整函数吓到，冷静分析后就发现其实不难，就形式上陌生一些而已。
     第二道是先求收敛域再求和函数，前一部分简单，难在后一部分，求和函数时要用两次逐项积分求导的方法，计算计较烦，而且要求积分的功底比较好，否则就算知道怎么做也不一定能顺利完成。顺便提一下吧，五个常用函数的级数展开式一定要烂熟于心，等比级数、指数函数、两个三角函数和二项展开式，而且不要忘了对应的收敛域。
     第三道可以算是应用题，简单，直接用牛——莱公式，分布积分得结果。
     第四道是中值定理方面的证明题，这类题最有效的办法就是用“原函数法”，即先令要求

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